[推荐]小学数学 认识三角形
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小学数学 认识三角形
作者:佚名    文章来源:本站原创    点击数:168    更新时间:2017/3/23

认识三角形

教学内容

四年级下册第75页的例1和“试一试”,第75页的例2,“试一试”和“练一练”,练习十二的第14题。

 

教学目标:

1. 使学生联系已有知识和经验,通过观察、操作和测量等具体活动,认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念;知道三角形的高和底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。

2. 使学生经历探索和发现三角形基本特征的过程,积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,体验数学抽象的一般过程,发展空间观念。

3. 使学生在参与数学活动的过程中,获得一些学习成功的体验,进一步激发数学学习的兴趣,树立学好数学的信心。

 

教学重点:

认识三角形的基本特征,初步形成三角形的概念;知道三角形的高和底的含义,会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。

 

教学难点:

会用三角尺画三角形的高(限在三角形内)。

 

教具准备:

三角板、三角形、四边形、五边形框架。

 

教学过程:

一、认识三角形

1揭示课题。

谈话:关于三角形我们在一年级的时候已经初步认识了,今天我们进一步走进三角形王国来研究三角形。(板书课题)

2找三角形。

出示场景图。

提问:你能在图中找到三角形吗?

提问:生活中,你还在哪些地方见到三角形呢?

它们有什么共同特征?为了研究方便,我们可以先画一个三角形.

3画三角形。

谈话:刚才我们一起找了生活中的三角形,接下来,三角形小博士请同学们来画一个三角形。先想一想,然后把它画在这张练习纸上。

1)画三角形。

展示学生画的三角形。(展示5个,有锐角、直角、钝角)

2)初步认识三角形。

展示正例,初步感知三角形的特征。

师:老师收集了几幅作品,同时在黑板上也画了一个三角形。你看,这些图形大小、形状都不完全一样,为什么它们都叫做三角形。仔细观察一下,它们有什么共同的特点?(三角形有3条边、3个角……)

展示反例,初步形成三角形的特征。

谈话:方方和圆圆也各画了一个图形,它们是三角形吗?

出示:①          (板书:三条线段)这两个图形有3条边,它们是三角形吗?

         

(板书:围成)老师做了一个图形,它也有3条线段,是三角形吗?

  (板书:首尾相接)每相邻2条线段的端点重合。

正反例结合,形成三角形的定义。

师:谁来说说什么是三角形?

板书定义:三条线段首尾相接围成的图形叫做三角形。

3)三角形各部分名称。

三角形各部分都叫什么名称呢?请你把书打开,翻到课本第75页,自学课本。谁愿意向同学们介绍。

板书:三角形有3条边、3个角和3个顶点。

提问:一条线段有两个端点,三条线段应该有6个端点,为什么现在三条线段只有三个顶点?

在数学上,为了方便表达,我们通常用大写字母ABC表示三角形的三个顶点,这个三角形就可以表示为三角形ABC,这条边叫AB边,这条叫BC边,这条叫AC边。

    指出:三角形的边和顶点也是存在一定关系的,例如与BC边相对的点是A点。(板书:相对)

    提问:与C点相对的边是哪条呢?AC的边相对的是哪个点呢?

    小结:每个顶点,都有它相对的边;每条边也都有它相对的顶点。

    4教学“试一试”。

    谈话:刚才我们画了一个三角形,接下来,三角形小博士还想请同学们画三角形,不过这回有更高的要求了,我们一起来读一读。(指一名学生读)

    提问:怎么理解“任选3个点”?都能画成一个三角形吗?看来我们要试一试才知道了?(为了方便,叫做ABCD

   (学生画图)

    交流一下,你选择了哪3个点画出了一个三角形?

    讨论:有没有谁选BCD,这3个点能不能画出一个三角形?

小结:三角形的3个顶点不能在同一条直线上。也就是说围成三角形的3条线段不能在同一条直线上。

 

    二、认识三角形的稳定性

    1谈话:刚才我们进一步认识了三角形,说起三角形啊,三角形王国的每个成员都无比自豪。

    三角形小博士:“我们三角形啊,可了不起了,生活中,许多物体上都有三角形的结构”。

    谈话:你们瞧,马路上随处可见的三角形交通标志牌;青翠的树叶;美味的蛋糕;宏伟的建筑等等物体表面的形状都可以看作是三角形。

    更了不起的还在这里呢!瞧,这些物体的面上都有三角形的结构。

    提问:为什么它们都要做成三角形呢?做成其它形状行不行呢?比如做成四边形?五边形?想象一下如果自行车的三角架做成了四边形、五边形会怎么样呢?

    2实验验证三角形的稳定性。

    老师这里有三角形、四边形、五边形的框架,谁愿意上来做个小实验?

    启发:你可以用两手捏着框架的边或顶点拉一拉。

    谁来说说,你拉的时候有什么感受?

指出:用三根小棒围成三角形后,这个三角形的形状和大小就不能改变了。用四根小棒围成四边形,用五根小棒围成五边形,这些四边形、五边形的形状、大小很容易就被改变了。这说明三角形具有稳定性。

 

    三、认识三角形的底和高

    谈话:正是因为三角形具有稳定性,所以在许多建筑结构中我们都用到了三角形。

    1.认识三角形的底和高。

    1)认识人字梁的高。

    谈话:你们看,这是建筑中的常用的人字梁,从侧面看它其实就是一个三角形。

①              如果要量这幅图中人字梁的高,应该从什么地方量起?(顶点)

②量人字梁的高,实际上就是量图中哪条线段的长?

③人字梁的高和下面的这条线段有什么关系?(互相垂直)所以我们要标上直角标记。

质疑:为什么不是这一条呢?(指较短的两条竖着的线段)(量身高的例子)

    2)抽象出三角形的高。

如果我们把人字梁所表示的三角形画下来,像这样:从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高,这条对边就是三角形的底。

请同学们看着图同桌互相说说什么是三角形的高?什么是三角形的底?

小结:从三角形的一个顶点向它的对边作一条垂直线段,这条垂直线段就是三角形的高,这条对边就是三角形的底。(强调:高画成虚线,垂直符号)

2教学“试一试”。

 1)师生示范画高。

 提问:老师黑板上这个三角形,如果以这条边为底,你能画出它底边上的高吗?谁愿意上来试一试,其他同学仔细看。

    小结:画三角形的高其实跟我们以前学习过的从直线外一点向已知直线画垂线段的方法是一样的。先找与底相对的顶点,再从这个顶点起向底边画一条垂直线段,它就是三角形的一条高。

    2)学生练习画高。

    出示另外两个三角形。

 提问:如果调皮的底跑到这里了呢?与底相对的顶点在哪里?如果以它为顶点,与它相对的底在哪里呢?

学生练习画高,展示学生的作品。

谈话:谁愿意帮这位同学来检查一下他的高是否画正确了?

小结:在三角形中每一条底都有它相对应的高,就像一把钥匙只能开一把锁一样。

谈话:细心的同学有没有发现这三个三角形是完全一样的。如果我们把这三个三角形合在一起。仔细观察你发现了什么?

小结:每一个三角形都有3组相对应的底和高。(三条高相交于一点)

 

四、巩固练习

1练习十二的第1题(画三角形指定底边上的高)。

   谈话:刚才同学们画了同一个三角形的3条高,如果小博士换了一组不同形状的三角形,你还能准确画出它们的高吗?试一试。

   学生画好后,电脑核对第12个。

   重点交流第三个,出示2个反例辨析。

                 顶点与底不对应    

 

 

  

                    底和高不对应。

 

 

正例:              突出:从顶点到对应底边的垂直线段。

 

               

  

                    

 

    提问:第三个三角形这条底边上的高在哪里?

小结:你看,三角形的高有时在三角形的里面,有时又与其中的一条边重合在一起。

    2练习十二的第2题(画指定底和高的三角形)。

师:同学们,还记得我们刚才讨论过的话题吗?(围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。)

你能想个办法使3个点连起来围成一个三角形吗?先想一想。(教师演示两个。)

1)如果中间的点向上跳一格,就能围成一个底是5厘米,高是1厘米的三角形;那如果向上跳两个呢?

    2)如果就以这条5厘米的线段作为底,你能画出一个高3厘米的三角形吗?

    展示学生作品(出示3个)。

    3)如果底不变,三角形第三个顶点还可以在哪里?(请学生指一指。)

    在这条线段上的点都可以吗?

    提问:如果这个点在这里,可以吗?(钝角三角形)围成的三角形符合要求吗?高在哪里?

    小结:你看,三角形的高有时候还会跑到三角形外面去了呢!太神奇了!

4)继续以这条边为底,三角形的第三个顶点还可以在哪里呢?(请学生上台指一指。)连续问:还有吗?

这些密密麻麻的点聚集在一起最终形成了一条直线,只要是直线上的任何一个点都可以作为三角形的第三个顶点。

提问:像这样的直线只有一条吗?

所以,以这条边为底,高为3厘米的三角形可以画出多少个?

小结:只要顶点与对边的距离都是3厘米,直线上的任意一点与已知线段的两个端点连起来的三角形都符合要求。

 

    五、全课总结

    1回顾总结。

    今天,我们进一步认识了三角形, 通过刚才的学习,你有哪些收获呢?

    小结:三角形的边和角还有很多奥秘等着同学们去发现呢?

    2拓展延伸。

    提问:同学们,这些平面图形你们认识吗?(只出现图形)

    它们与三角形有联系吗?仔细看。(出现分割线)

    总结:三角形是图形王国里最基本,也是最重要的一个成员,学好了三角形的知识,我们才能在图形王国里发现更多的奥秘!

文章录入:教导处    责任编辑:教导处 
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